Po studiach na Politechnice Poznańskiej rozpoczął w 1976 r. pracę w Zakładowym Ośrodku Informatyki Toruńskiej Przędzalni Czesankowej "Merinotex". W 1980 r. wstąpił do Solidarności, po wprowadzeniu stanu wojennego działał w podziemiu. Był internowany w Strzebielinku od 2 kwietnia do 9 grudnia 1982 r. Pod koniec lat 80. przewodniczył Radzie Pracowniczej w "Merinoteksie".
Kandydat na posła
Decyzją Komitetu Obywatelskiego w Toruniu, na którego czele stał Tolek Stawikowski, został kandydatem na posła z ramienia Komitetu Obywatelskiego "Solidarność". - Kandydowaliśmy wspólnie z regionu toruńskiego. Praktycznie całą intensywną i niezapomnianą kampanię wyborczą odbywaliśmy razem. Był to niesamowity czas, w którym z dnia na dzień, ze spotkania na spotkanie, z wiecu na wiec rosła w nas nadzieja na zwycięstwo. Nadzieja, która ziściła się 4 czerwca 1989 roku! - Wspomina Jan Wyrowiński
Poseł
Żabiński sprawował mandat poselski w Sejmie X i I kadencji. W 1991 r. był ministrem-szefem Urzędu Rady Ministrów w rządzie Jana Krzysztofa Bieleckiego, a w latach 1992-1993 - wiceministrem spraw wewnętrznych w rządzie Hanny Suchockiej. W 1996 r. zrezygnował działalności politycznej i zajął się pracą w biznesie.